Digitale værktøjer i matematikundervisningen

Den matematiske forståelse – outsourcing

De digitale værktøjer er kraftfulde, og de kan i den grad overtage en del af de processer, der knytter sig til matematikken. Vi kan så at sige outsource dele af matematikken til værktøjet, men det kræver, at vi som matematiklærere har truffet reflekterede valg over, hvilke dele vi vælger at outsource.

Hvad skal oursources?

Hvis eleverne f.eks. skal have en god forståelse af middeltal (aritmetisk gennemsnit), skal de grundlæggende forstå, hvad gennemsnit er for en størrelse.

Gennemsnittet af 10 personers højde svarer til, at vi skal fordele deres samlede højde, så alle 10 blev lige høje. Eleverne skal forstå, at gennemsnittet måske slet ikke findes som en højde blandt de 10 personer, men alene er et udtryk for en måde at se det datasæt på. Helt lavpraktisk kunne eleverne arbejde med højder som centicubestænger, hvor de kan ‘’brække’’ højder af og bygge lige lange stænger. Her insources arbejdet med gennemsnit, fordi det er centralt, at eleverne forstår, hvad gennemsnit er rent matematisk.

Når eleverne har denne forståelse, kan du arbejde med beregninger af gennemsnit. De kan selv være med til at udlede en formel, og herefter kan beregningen af gennemsnit outsources til et digitalt værktøj som f.eks. regneark.

Det betyder imidlertid ikke, at digitale værktøjer først kan introduceres i slutningen af et læringsforløb. I kan også bruge digitale værktøjer løbende, mens der f.eks undersøges, hvad det gør ved gennemsnitshøjden, hvis en person var 10 cm. højere eller lavere. Det kan undersøges, hvor stort udsving i en persons højde, der skal til for at rykke gennemsnitshøjden x cm. Eleverne kan arbejde omvendt, sådan at de kender et gennemsnit af f.eks. 5 personers højde og ved, at ingen er lige høje og derefter skal undersøge, hvilke højder, de kan have.

En oplagt overvejelse i teamet

Alle disse overvejelser og beslutninger om insourcing og outsourcing kræver en velovervejet planlægning af undervisningen. Der kan ligge gode drøftelser for et årgangsteam eller et fagteam om, hvordan digitale værktøjer inddrages, og måske kan de nedenstående 5 punkter hjælpe jeres diskussion på vej.

Gode overvejelser i din forberedelse

Når du som matematiklærer trækker et digitalt værktøj ind i din undervisning, kræver det flere overvejelser:

1. Teknik

• Hvilke teknikker med værktøjet skal eleverne kunne for at bruge det til formålet, og hvordan lærer eleverne bedst de teknikker?

2. Udfordringer ift. teknik

• Hvilke udfordringer kan eleverne støde på af teknisk karakter?
• Er der en særlig syntaks, de skal lære? F.eks, en kommando i Excel
• Kan de nemt navigere mellem og overskue vinduer? F.eks. mellem algebravindue, tegneblok og regneark i GeoGebra osv.

3. Udfordringer af faglig karakter

• Er der matematiske begreber, der bliver usynlige for dem?
• Kan de risikere at gå glip af vigtige dele af begrebsdannelsen, når værktøjet kommer på banen?
• Kan de f.eks. misforstå funktionsbegrebet, når de nemt får tegnet en funktion ud fra forskrift?
• Misser de forståelse af uafhængig og afhængig variabel osv.?

4. Benyttelse af værktøj

• Hvordan bruger eleverne værktøjet?
• Arbejder de tilfældigt?
• Prøver de sig frem?
• Bruger de matematisk viden i arbejdet?
• Forholder de sig kritisk reflekterende til arbejdet?

5. Organisering af undervisning

• Hvordan kan undervisningen bedst organiseres, når det digitale værktøj er i brug?
• Skal du vise en instruktion først eller bruge en elev til at vise instruktion/teknikker?
• Skal du gå rundt og samle eksempler fra elevernes arbejde?
• Skal der samles op?

Forskellen på digitale værktøjer og digitale læremidler

Digitale værktøjer er værktøjer, du bruger i faget. Det kan være matematikspecificerede værktøjer som:

• Dynamisk geometri – GeoGebra
• Regneark – Excel & Sheets
• CAS – Wordmat, Mathsolver m.fl.
• Lommeregner

Men det er også værktøjer som:

• Tekstbehandling
• Præsentationsværktøjer
• Videooptager
• Kamera

Digitale lærermidler er midler, der er didaktiserede – typisk udgivet af et forlag. Digitale værktøjer er værktøjer, som eleven eller læreren trækker op ad værktøjskassen til at løse et givent problemt. Det er de digitale værktøjer, der omtales i Fælles Mål.